Добър ден, скъпи гости и абонати!
Днес бих искал да подчертае темата за използването на тригонометрията с изграждането, тъй като математиката е много близо до тази област.
Ъглите и страните на всяка дали е равнобедрен, равностранен триъгълник или гъвкави комуникират между определен тригонометрични взаимоотношения, основната от които е изолиран като "синусова теорема" и "теорема косинус ".
Поради големия математик от древни времена, формула, позволяваща три елемента на всеки триъгълник - да се възстанови останалите три!
На следващо място, малко теория от училищния курс (накратко):
Стойностите на дължините на страните на триъгълника са пропорционални на Sines на ъглите противоположните:
Той обобщава питагорова теорема на произволен триъгълници, така че питагорова теорема - става специален случай на теоремата за уют.
Така че, за всеки триъгълник, ние имаме следната зависимост:
След преобразуването, можем да намерим косинус на всеки ъгъл на триъгълника:
и задайте следното:
Ако ъгълът е пряка (втори случай), теоремата косинус се превръща в Питагорова теорема.
След значителни оформления и трансформация доказали "Формула на Херон"На който знае само страните на триъгълника, Можем да изчислим района:
Посочените по-горе връзки и изчисленията се използват, когато е необходимо изчисляване на всички елементи, с със значителни размери, което не може да се измери гониометричната владетел или носи много неудобства използването на рулетка.
Примери на проблеми, които могат да бъдат решени с помощта на тези теореми
Знаейки, дължината на склона и ъгъл на покрива, ние може да получи останалата част от стойностите на всички от елементите на състава, независимо дали е на височината на билото на покрива или на дължината на сградата:
От друга страна, знаейки, на ъгъла на наклона на покрива, а дължината на сградата с дължина на покрива - това е изчислена в няколко действия като дължината на греди и височина на покрива:
Но точната височина на къщата? - Да, няма съмнение!
? / Sin40 ° = 10 / Sin50 °
? = (10 х Sin40 °) / Sin50 ° = 10 х 0,643: 0,766 = 8.4 m.
Определяне на ъгъла на наклон
Определяне на ъгъла на наклон с до 1 градус от земята, също абсолютно не натоварва, можете да направите: тя изисква да се вземе позицията на наблюдател, така че рампата равнина падна в съответствие с линията на посоката на погледа.
Сега, знаейки, височината на къщата (а) и разстоянието (б), и следователно от теоремата на Питагор и хипотенуза (С), можем да изчислим стойността на синуса или косинуса на ъгъл А (формула на фигурата по-горе).
Таблицата по-долу, за да Bradis помощ! ))) Намерете стойността в колона Sine и в сравнение със съответния ъгъл!
Същите проблеми се решават с фронтони устройство в рампа основната покрив (снимката по-долу)! Знаейки, само на ъгъла на главната покрива, ние можем да се изчисли дължината на гредите, а основата се разби в фронтон, ъглите са равни помежду си!
За изграждането на сгради и различни структури, които използват тези формули се изчисляват разликата в надморската височина, и като ъгли в различни равнини чрез геодезически устройства, работещи на базата на една и съща тригонометрия - теодолит, тотална станция и тригонометрични изравняване.
И това е само малка част от примерите, където ние се нуждаят от познания по тригонометрия ...
Изглежда, учителите са прави, когато каза, че "Математика е полезно !!!" ))).
Това е всичко, благодаря ви за вниманието!
1. "Опции за проектиране на прав ъгъл в изграждането на къщата и да проверят ъглите на вече издигната."
2. "3 начина малки спестявания фондация лентата без загуба на качество."
3. Какво става, ако топката спирателния вентил под налягане е в ред? Репетиция за подмяна.
____________________
Ако ви харесва моята статия, място и катоабонирате за канал