Поздрави, скъпи гости и абонати на канала ми!
Днес бих искал да посветя статията си на кралицата на науките, а именно математиката! Като баща на две деца, постоянно им помагам с домашните (домашните), включително по математика. На дъщерите в училище бяха зададени около сто задачи за лятото и докато проверявах следващия, попаднах на интересен абзац в учебника, който е кръстен на двама велики математици: Формулата на Нютон-Симпсън.
Всъщност той се отнася до висшата математика, а именно към методите на численото интегриране, но поради своята простота те я преминават в училищния курс. С една единствена универсална формулаНютон-Симпсън, можете да изчислите както зоните на фигурите, така и обемите на различни тела.
Формулата изглежда така:
Ако обемите на телата се изчисляват, тогава площите на основите и сеченията се приемат като "b", но ако площите се изчисляват, тогава "b" е дължините на основите и сегмента в центъра.
b1 - това е дължината или площта на долната основа;
b2 - това е дължината на сегмента в средата на фигурата или площта на напречното сечение в центъра на тялото;
b3 - това е дължината или площта на горната основа;
По -лесно с примери ...
1. Обеми
Така че, да предположим, че трябва да изчислим обема на конус или пирамида. Геометрията ни казва, че обемът на тези фигури е:
V = (S * h)/3, където С - основна площ, з - височина.
Според формулата на Нютон-Симпсън това е представено по следния начин:
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) или (N / 6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Както можете да видите, формулата на Симпсън чрез трансформация се превръща в стандартна формула, изучавана в училище. Същото може да се направи с цилиндър, призма или топка, както и с пресечени версии на пирамидата и конуса.
В случаите с цилиндър и призма, по формулатаНютон-Симпсънще имате формула за обема, равна на произведението на височината и основата b1, а в случай на топка, получавате реалната формула за намиране на обема на сфера: 4/3 * π * r³.
Вече поради факта, че формулата е приложима за намиране на обемите на най -известните геометрични фигури, тя заслужава да бъде наречена универсална. В допълнение към обема, както писах по -рано, той може да се използва и за изчисляване на площи.
2. Квадрати
Така...
Площта на произволен трапец:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Площ на триъгълник:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * h
Площ на паралелограм или правилен четириъгълник:
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
Q.E.D!
Формулата е много проста и интересна, ако децата ви не са преминали през нея в училище, смятам, че си струва да им разкажем и покажем.
И това е всичко, Роман беше с вас, каналът "Build for Myself" ...
Всичко най-хубаво!